Решите пожалуйста иррациональное уравнение.

алгебра уравнение

корень из (x^2 + x + 1) + корень из (x^2 + x + 4) = корень из (2x^2 + 9x + 9)

Собственно, если знаете, объясните пожалуйста как избавиться от корней, а дальше я сам могу

Примечание:
MadRussian и Мироненко Виктор, согласен с Вами, действительно х=0,
но я имел ввиду существует ли способ чтобы избавиться то корней в данном случае?

Примечание:
leon38, извините. не знал) думал к иррациональным относится.
Ответы:
Очевидный х=0
пардон,
такие ур-я принято называть трансцендентными.....
Что касается способа избавления от корней, то банально возводите обе части в квадрат, упрощаете, получаете уравнение 7x + 4 = 2*sqrt(x^2 + x + 1)*sqrt(x^2 + x + 4), снова возводите в квадрат, получаете уравнение четвертой степени уже без корней: 4x^4 + 8x^3 - 25x^2 - 36x = 0. Отсюда сразу получаете x=0, как Вам сразу и сказали. :)
Остальные три корня получаются очень нетривиальными, причем два из них — побочные, не попадают в область определения исходного уравнения.


15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.