Действительные числа а и b .... - есть ответ

Serfer, 343 просмотра

Действительные числа а и b удовлетворяют одновременно равенствам:
а^3 + 3*a^2 + 4*a + 3 = 0 и b^3 - 6*b^2 + 13b - 11 = 0.
Вычислите значение выражения: а + b + 2008.
P.S. "^" - обозначение степени! "^2" - во второй степени и т.д. Варианты с решением данных кубических уравнений не приемлемы в решении!

Ответы:

Snorlax712

В обоих уравнениях получим кубы сумм. В случае с a:
a - первое слагаемое, 3*a^2 = 3*a^2*1 <-- 1 - второе, тогда:
(a+1)^3=a^3 + 3*a^2 + 3a + 1; подставим в наше уравнение:
(a+1)^3 + a + 2 = 0;
(a+1)^3 + (a+1) + 1 = 0; заменим (a+1)=x;
аналогично во втором случае:
b - первое, 3*b^2*(-2) <-- -2 - второе.
(b-2)^3 = b^3 - 6*b^2 + 12b - 8; в уравнение:
(b-2)^3 + b - 3 = 0;
(b-2)^3 + (b-2) - 1 = 0; (b-2) = y; тогда имеем систему:

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.