Помогите решить

математика задача уравнение плоскость Матан

Написать общее уравнение Ax+By+Cz+D=0 плоскости Pi касательной к поверхности "сигма" в указанной точке M
Поверхность задана неявно А(x,y,z)=0
z=4x^2+2y^2+7x
Ответы:
А где указана точка М?
Если это любая точка с координатами (х1, у1, z1=f(x1,y1)), где f(x,y)=4x^2+2y^2+7x,
то коэффициенты такие: А = -1, числа В и С -- производные f по х и у в точке (х1, у1),
D -- число, удовлетворяющее равенству A x1+B y1+C z1+ D = 0 при указанных А, В и С.
dz = 8x₁ dx + 4y₁ dy + 7 dx
(8x₁+7) dx + 4y₁ dy - dz = 0
значит, вдоль касательной плоскости
(8x₁+7) x + 4y₁ y - z = const,
или
(8x₁+7) x + 4y₁ y - z - ((8x₁+7) x₁ + 4y₁² - z₁) = 0


15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.