привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду

Ответы:

mutant

ололо, халявные 20 баллов.
Это парабола, а как приводить я не знаю :)

1. канонический вид
x²-2x+y-3 = 0 ⇒ x²-2x+1+y-4=0 ⇒ (x-1)² = 4-y = 2 · (1/2) (4-y)
X = 4-y, Y = x-1, p = 1/2 ⇒ Y² = 2pX
это парабола с вершиной в точке x=1, y=4 с ветвями направленными в направлении возрастания X (то есть в направлении убывания y, то есть вниз)
2. точки пересечения
3x-y-2=0 ⇒ y=3x-2, подставляем в x²-2x+y-3 = 0, получается
x² - 2x + 3x - 2 - 3 = 0 ⇒ x² + x - 5 = 0 ⇒ x = (-1 ± √(21)) / 2 ⇒ 3x = (-3 ± 3√(21)) / 2 ⇒ y = 3x-2 = (-7 ± 3√(21)) / 2
точки пересечения ((-1±√21)/2 ; (-7±3√21)/2)
3. график
проще всего строить график выразив y(x)
парабола y = -x²+2x+3=-(x-1)²+4 (подтверждает ранее сказанное о параболе)
прямая y = 3x-2
наносим несколько точек параболы (обязательно захватить вершину) и прямой, соединяем

Анатолий Козлов

у меня аналогичная задача, помогите плиз
привести уравнение кривой второго порядка f(x,y)=0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ax+By+C=0 . Построить график кривой и прямой
x+2y^2+4y+1=0, x+2y+1=0

x^2+2x+y-2=0 , 2x-y+4=0

помогите пож-та
привести уравнение кривой второго порядка f(x,y)=0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ax+By+C=0 . Построить график кривой и прямой

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.