Показательное уравнение - есть ответ

Ответы:

Только через функцию Ламберта.
x^b*a*(-x)=1
x^b*exp(-x*ln(a))=1
(x^b*exp(-x*ln(a)))^(1/b)=1^(1/b)
x*exp(-x*ln(a)/b)=1
(-ln(a)/b)*x*exp(-x*ln(a)/b)=-ln(a)/b
Пусть (-ln(a)/b)*x=у, тогда
y*exp(y)=-ln(a)/b,
и тогда y=LambertW(-ln(a)/b).
(-ln(a)/b)*x=LambertW(-ln(a)/b)
x=-b*LambertW(-ln(a)/b)/ln(a)

wtakerm

А, да, там x^b*a^(-x)=1. Ну, и с областями определения а и b я заморачиваться не стал.

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.