Подскажите пожалуйста у меня остеохондроз поясничного отдела могу ли я подтягиваться на турнике и отжиматься от пола

Вообще-то стоит посоветоваться с врачом, принести ему снимки поясничного отдела, подлечиться у массажиста-мануальщика. В большой степени ответ на вопрос зависит от того, насколько острая проблема со спиной. Нижеследующий совет применим в случае незначительного и незапущенного остеохондроза.
 Подтягиваться - да. Подтягивание не нагружает позвоночник, а как раз наоборот - растягивает, разгружает. Может даже полегчать со спиной. Главное - мягко спрыгивать с турника, чтобы не потревожить спину. Еще лучше, если подтягиваться "за голову". В этом случае тренируются также мышцы спины.
 Отжиматься - пожалуй, тоже да. Не вижу причин, почему бы это могло навредить. Однако, если после отжиманий будет болеть спина, лучше это дело дозировать. Можно отжиматься на брусьях. Тоже разгружает позвоночник.
 И вообще, физические упражнения (регулярные) помогут в дальнейшем избежать проблем со спиной и многим другим.

Остеохондроз - болезнь слабых мышц спины. Ответ очевиден. Очень хорошо представлены упражнения на укрепление данных мышц в традиционных стилях китайского Ушу, так как позвоночник - основа любых достижений ушу и практик духовного самосовершенствования. Ещё Йога.

ОБЯЗАТЕЛЬНО. Лучшее лечение подобного рода болезней - улучшенное кровообращение. Можно и бег добавить туда же. Да и фитнес не помешает. Про серьёзные силовые я молчу, но запускать не стоит.