Договор с УК по природе своей - договор о возмездном оказании услуги или договор доверительного управления имуществом?

Природа договора определяется не сторонами договора, а его правовой сущностью, т.е. предметом и совокупностью прав и обязательств сторон.

Думаю, что и доверительное управление имуществом - это тоже услуга, просто выделенная в отдельный вид.

    Также как и подряд, который формально отличается от договора на оказание услуг тем, что подразумевает передачу заказчику результата работы в натуре (в виде объекта), в то время как услуга оказывается путем совершения определенных действий или деятельности, не приводяих к возникновению осязаемого предмета, и направленных на удовлетворение, как правило, нематериальных потребностей заказчика (лечение, оразование, развлечение, туризм и пр.). И когда возникает вопрос что это - услуга или подряд, то ответ можно найти в том числе, уяснив для себя - можно ли в случае неоплаты удержать результат работ... Если можно, значит это результат подряда, если нет - услуги (установка зуба - это услуга, так как мы платим за деятельность по установке и удержать результат до оплаты невозможно :-)