помогите с геометрией (школьный курс, 10 кл, параллельность прямых и плоскостей)

Вот такая вот задачка:
"Через точку K, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскости α и β в точках A1 и B1 соответственно, прямая b - в точках A2 и B2. Найти длину отрезка KB2, если A2B2 = 16см, A1A2:B1B2 = 3:5."
Нужно подробное правильное решение, если можно, то побыстрее, в 21:30 по Москве просмотрю все решения, за самое подробное, правильное и написанное быстрее других - главный приз - 100 баллов! От этого многое зависит, буду вечно вашим должником! :)

Примечание:
спасибо alarmeria за подробное решение, претендует на лучший ответ!
к PoCTo: спасиб за сайт, но я уже натыкался на подобные... учебник то Атанасяновский, но вот учительница сама каждому лично придумывает свою задачу, поэтому 2 одинаковых не найти... и берёт задачи она из головы, а не из всяких пособий :(

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.