Какой наилучший способ понимать (воспринимать) математику?

Zephyr, 444 просмотра

Недавно я наткнулся на одну статью и её содержание стало для меня откровением: http://www.int.arbuz.de/11.html

Цитирую:

«С точки зрения реального мира операция умножения означает переход в следующее измерение. Т.е. если мы имеем две одномерные величины, выражающие, например, расстояние, то при их перемножении, мы получим площадь, а значит плоскость, а следовательно следующее двухмерное измерение.»

«Операцию возведения в квадрат, как простейший случай операции умножения, можно тогда уподобить "коллективной встрече" в квадратной области плоского пространства, но фактически это симметричный переход в следующую размерность. А операция умножения -"встреча" в прямоугольной области плоского пространства или несимметричный переход в следующую размерность.»

«Поэтому, чтобы сохранить привязку математики к реальному миру, следует её "осмыслить". В данном случае "осмысливание" означает приведение в соответствие каждой математической операции, с целью их лучшего понимания, определённого свойства реального мира.»

Никогда не задумывался над подобной интерпретацией математических операций.

Я хочу научиться видеть в формулах нечто большее, чем просто символы, большее чем формальность. Хочется представлять себе математику более живой.

Если кто-то меня понимает, напишите своё видение пожалуйста. Буду благодарен и за литературу подобного рода.

Ответы:

Арчи0007

Прочитайте статью С. Лема Ересь, это будет по лучше вышеизложенного.

Dr3adn0ught

В данном случае автор делит на ноль в каждом втором абзаце. А вот тебе действительно хорошая статья. И ещё книга вот, в ней есть глава о математике

Без имени

Первые две цитаты это "геометрический смысл" (см.)
А вообще, математика - абстрактная наука, и аналогии типа пархающих бабочек только мешают

Мартин Гарднер, Рэймонд Смоллиан, Яков Перельман, Дуглас Хофштадтер -
фамилии авторов, которые приходят в голову, когда речь заходит об увлекательном и нешаблонном подходе к математике и формальной логике как для детей, так и для взрослых.

Верующий Антитеист

есть такой раздел в математике как дифференциальные уравнения, так вот берём к примеру примитивную литературку типа Пискунова (высшая математика 2 тома) читаем изучаем, далее Понтрягина (Обыкновенные дифференциальные уравнения), затем Арнольд (Обыкновенные дифференциальные уравнения) и на завершение Хартман (Обыкновенные дифференциальные уравнения). И понимаем что всюду подход разный малопересекающийся (ни в коем случае не читайте наоборот то сть Хартмана первого читать не надо... да и вообще если начинаете изучать вышку то Хартмана лучше не читать) только по-позже), а далее находите точки бифуркации в самой теории. Данный пример частный но может быть применим на любой раздел, то есть математик который несёт в своих знаниях ценность должен иметь представления об теории с нескольких ПринципиальнО разных сторон (как в принципе и любой человек точнонаучного направления (о других судить не буду потому что к ним не принадлежу))).
То есть способов много, но для восприятия наилучшего не существует, и вообще одним способом воспринимать не правильно (если действительно есть стремление к развитию) нужен многосторонний подход.

Evgeny Adishchev

На редкость мутная и неграмотная статья.

Dfcmf

Читай мачасть от Декарта)Он там всё объяснил как математику понимать надо)

Barsuk7

"..Хочется представлять себе математику более живой.."
Так и тянет ответить: Хочется представлять -- так представляй!
Еще посоветую статью [1], в которой упоминается, что можно рассматривать математику как чисто гуманитарную науку (мне лично нравится этот подход).

ferst

Увидеть в каждом наборе математических символов портрет прекрасной Моны Лизы не удастся - сейчас математика больше похожа на кучу мусора, чем на что-то другое. В этой куче очень много интересных и красивых вещей, если вынуть их из кучи и рассмотреть отдельно. Если разобрать эту свалку и разложить по полочкам, получится склад инструментов, самых эффективных из инструментов, которые только могут быть.

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.