Ответы:
можешь на асфальте проверить: напиши "1" и приписывай "0", может так убедишься )))))))
Любое число - очень даже конечное :)
Доказательства от противного.
Предположим, что числа конечны. Тогда некое число M - самое большое. Это означает, что любое другое число строго меньше M.
Возьмём число M+1.
Если исходить из нашего предположения, то
M > M+1
неравенство остаётся верным, если из левой и правой части вычесть одно и то же число. Вычитаем "M"
Получаем
0 > 1
Что совершенно неверно.
malek, да ладно?
Давай, например, рассмотрим "конечное" число Пи...
Потомучто я так захотел.
Если что не нравится пиши в службу тех. поддержки
[email protected]
grinka,
конечное, да. Вас смущает, что его десятичная запись бесконечна?
2 grinka из Вашего доказательства может следовать как то, что нет самого большого числа, так и то, что к такому числу невозможно прибавить единицу. С этой точки зрения ответ SA-085711979 выглядит убедительнее
grinka
ПИ не бесконечно.3.15 например для него уже предел.
ub,
если к любому числу можно прибавить 1, то моё доказательство - верно.
Если нельзя - то и моё доказательство и доказательство SA-085711979 неверны.
malek, Blacklokky,
нигде не дано определения бесконечности числа. Вернее, его конечности.
Так что бесконечное количество знаков после запятой в десятичном числе - вполне даже приемлемый вариант бесконечности.
Вас это смущает?
Blacklokky
дадите математическое определение "предела числа"?
И почему предел Пи, по-вашему, равен 3.15 ?
я вообще считаю, что есть 2 бесконечности ЧИСЕЛ, но я не имею в виду что 1 это - 2 + нет!!!
А почему непременно считается, что к числу М, которое самое большое по предположению, можно прибавить единицу? Не есть ли приращение числа к самому большому числу противоречие в понятии?
Это следует из определения натуральных чисел (аксиоматика Пеано) + принцип Архимеда
ибо все числа стремятся к бесконечности
|n|→+∞
16 лет назад