Почему баклажаны чернеют на срезе?

Если ты распилишь человека пополам, он тоже почернеет на срезе.

чернеют - наличие йода в них, реакция окисления с кислородом. А яблоки - ржавеют

Всё нормально, так и должно быть. Но лучше воспользуйтесь деревянным ножом (или пластмассовым).

ЙОД

Видимо, окисляются, как уже было сказано, какие-то аминокислоты, содержащиеся в овоще. Так же, как и в родственной пасленовой культуре - картофеле. (Правда, не знаю, почему другие ответившие на вопрос утверждают, что дело тут именно в йоде: ведь речь не идёт о посинении крахмала при реакции с йодом).
Если пользоваться ресурсами интернета, можно найти следующее объяснение потемнения сырого картофеля: "Всем известно, как быстро темнеет вынутый из воды очищенный картофель. Химическая причина этого в том, что на воздухе содержащаяся в клубнях аминокислота тирозин постепенно окисляется с образованием пигмента меланина, окрашивающего поверхность клубней в темно-серый цвет." (http://www.alhimik.ru/EATS/eda04.html)
Баклажан также содержит эту аминокислоту:  "... Баклажаны содержат незаменимые аминокислоты (валин, изолейцин, лейцин, лизин, метионин, тирозин, триптофан, фенилаланин) и заменимые аминокислоты (глютаминовая и аспарагиновая), витамины С, B1, Вз, В6, каротин, РР и различные микроэлементы (калий, кальций, магний, сера, фосфор, хлор, алюминий, бор, железо, марганец, медь, цинк и др.)." (http://www.health-news.ru/herbs/herbsol_me.html)
Мой ответ, конечно, не является ответом человека, разбирающегося в химии;  просто результат несколькоминутного поиска в Гугле.