Не может ли быть украинский язык быть диалектом русского языка?

Скорее наоборот.

Самостоятельный язык по определению не может быть диалектом другого ;)

Не может, а и есть диалект.

Про древнеславянский забыли. :)

Нет, уже не может. Количество языков в мире стремительно сокращается, поскольку глобализация. Украинский уже обречён.

Нет, он имеет все признаки отдельного языка.

Для ответа на Ваш вопрос необходимо понимать, чем вообще язык отличается от диалекта. Так вот, главное отличие - наличие норм словообразования, а вовсе не каких-то отдельных слов. Вы можете ничего не понять в речи, произнесенной на профессиональном диалекте (социолекте), например, в речи медиков, но у Вас не будет сомнения, что они говорят по-русски, поскольку всё словообразование будет таким же, как и в обычном языке. Т.е. если взять какой-то непонятный глагол, скажем "храцыпузить", он будет спрягаться так же, как и любой Вам понятный.
Аналогично (хотя и чуть сложнее) и с территориальными диалектами. Знаменитый филолог Лев Успенский приводит пример фразы на псковском диалекте: ""Да батька уже помешался, так ен на будворице орет; а матка, тая шум с избы паше..." (перевод - ""Отец закончил вторую вспашку поля и теперь поднимает огород  возле избы, а мать выметает мусор из дому..") и пишет: "...это   чистый   и правильный русский язык, только не литературный, а народный, в одном из его многочисленных наречий".
Естественно, то же касается и произношения, например,окающие волжане несомненно, говорят по-русски.

Украинскую мову придумали детсадовцы.