Можно ли средствами WinAPI работать с текстурами?

winapi тут не причем, смотрите либо в с торону openGL либо в сторону directX

Смотря что вы понимаете под "работать с текстурами". WinAPI позволяет работать с технологиями GDI и GDI+, которые позволяют использовать несложную двухмерную графику. Дополнительные библиотеки устанавливать не требуется.
Но т.к. вас скорее всего интересует трёхмерная графика, то я советую посмотреть в сторону DirectX SDK (если мне память не изменяет, там вполне доступно всё разжёвано в примерах).

В любой Windows, DirectX и OpenGL - установлены. Первый - это разработка MS, поэтому обновляется постоянно и довольно часто в "добровольно-принудительном" порядке :) OpenGL - как ясно из префикса open - альтернативная библиотека, и трудно сказать насколько MS лояльно к ней относится и чего ожидать по факту обновления в дальнейшем (конечно, ничто не мешает сделать это самостоятельно). Назначение обоих - обеспечить поддержку сложной (2D и 3D) графики в приложениях. Поэтому, работать с графикой на углубленном уровне используя апишный GDI, будет разве что безумец :) DirectX и OpenGL - это работа с графикой на очень высоком уровне, позволяющем реализовывать несколькими командами такие эффекты как туман или скажем освещенность объекта несколькими источниками света, причем источники находятся на разных расстояниях, с разными углами и еще излучают разный по структуре свет :)