Почему Т-34 именно 34?

1. 34 - по последним цифрам года принятия технического задания на новый лёгкий танк - 1934 год. В результате был спроектирован А-20.
2. Средние танки до войны обозначались чётными цифрами. Опытный образец А20 ещё хоть с натяжкой, но попадал в категорию лёгких танков. Его чисто гусеничная версия А32 уже однозначно переходила в категорию средних. Индекс Т-28 был уже занят - такой танк стоял на вооружении. Его колёсно-гусеничная версия с тремя ведущими осями - Т-30 - дальше стадии эскизного проектирования не продвинулся. Опытный А-32 при принятии на вооружение получил следующий чётный индекс - Т-32, ну а его глубокая модернизация получила, соответственно, индекс Т-34. Правда, в эту версию не вписывается средний колёсно-гусеничный танк Т-29, модификация Т-28.
3. Все опытные образцы Харьковского КБ имели внутренние обозначения, начинавшиеся с буквы А. При принятии опытного образца А-32 на вооружение просто заменили букву на Т, поскольку индекс Т-32 на тот момент был занят.