Делимость на 21

математика алгебра делимость

Lp - векторное пр-во, dim(Lp) = n,
K∈Lp, K = (a,b,a,b,...,a,b), a∈ℕ, b∈ℕ∪{0}

K"∈ℤ: K"=∑( b*10^2i + a*10^(2i+1) ) по i=0 -> n-1

При каких значениях параметра n 21|K", для ∀a,b ?

Примечание:
21|K" - 21 делит K" ~ K" делится на 21
Ответы:
21|K" - вот это переведи?
Хм, пока что составил только это:
сумма сводится к повтору n раз сочетания цифр (ab).
Используя признак делимости на 3, получим что для выполнения условия о любых a,b требуется n кратное трём.
http://www.kodges.ru/  тут есть учебники высшей математики!
посмотрим на выражение
∑( b*10^2j + a*10^(2j+1) ) = b ∑ 10^2j + a ∑10^(2j+1)
∑ 10^2j = 10^0 + 10^2 + 10^4 + 10^6 + 10^8 + 10^10 + 10^12 + ... ≡ (10^0 + 10^2 + 10^4) + (10^0 + 10^2 + 10^4) + (10^0 + ...
в конце будет один из трех хвостиков
n ≡ 0 (mod 3) : хвостик 0
n ≡ 1 (mod 3) : хвостик 10^0
n ≡ 2 (mod 3) : хвостик 10^0 + 10^2
не очень понятно причём здесь первые две строчки
если считать, что K есть представление числа K'', то по идее дожно было бы быть dim(Lp)=2n-1
бррр столько математики знаю как делить на 2, 3, 4, 5, 9, 11 и еще на 10 но на 21 хм.. не учили..
Если число делиться одновременно на 3 и на 7 (надеюсь эти признаки вы найдёте) то и число делиться на 21
10^0 ≡ 1 (mod 21)
10^1 ≡ 10 (mod 21)
10^2 ≡ 16 (mod 21)
10^3 ≡ 13 (mod 21)
10^4 ≡ 4 (mod 21)
10^5 ≡ 19 (mod 21)
10^6 ≡ 1 (mod 21)
10^(6j + x) ≡ 10^x (mod 21)


15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.