Олимпиадная задачка

математика обучение наука Образование школа

найдите наименьшее натуральное число N такое, что N+1 делится нацело на 19, а N-1 на 96.
вот как я решил
N+1=19k; N-1=96p
выражаем N
N=19k-1; N=96p+1
19k-1=96p+1
19k=96p+2
т.к. 96=95+1=19*5+1, то
19k=19*5p+р+2
откуда p=17, k=86
N=1633
а другой способ есть?
Ответьте, пожалуйста

Примечание:
спасибо!
Ответы:
Хорошо решили, правильно.
есть способ.. подход подругому.. скажем х делится на 19, х+2 на 96
т.е
x ≡0 (mod 19)
x ≡-2 ≡94 (mod 96)


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.