Параметр - есть ответ « Вопросы и ответы

вадик06, 34 просмотра

-3

При каких значениях параметра а уравнение (7cos(2x+3)+5sin(2x+3)+ a)(x-1)=0 не имеет отрицательных решений.
В сети встретил такое задание. Рассматриваем первую скобку. Но я не пойму, как вообще такое уравнение решить
7cosx(2x+3)=-a-5sin(2x+3)

Примечание:
sqrt(a^2+b^2)=sqrt(49+25)=sqrt(74)
а что дальше?
uzbekistanec, можете на мои вопросы не отвечать, с претензиями на остроумие

Примечание:
Ивану Козначееву и Удачнику спасибо!

Ответы:

leon38

перейди к тангенсу

Удачник

Вот здесь:
http://www.pm298.ru/trigon4.php
можно найти такую формулу:
A*sin x + B*cos x = √(A^2 + B^2)*sin (x + φ0)
Где φ0 - такой угол, что
cos φ0 = A / √(A^2 + B^2), sin φ0 = B / √(A^2 + B^2)
uzbekistanec как раз этой формулой и воспользовался. Его ответ - лучший.
Осталось решить уравнение
sin (x + arcsin (7/√74)) = - a /√74
Но любое решение будет с периодом 2pi, поэтому x принимает бесконечное множество решений.
Значит, оно не должно иметь решений.
- a /√74 < -1
- a /√74 > 1
Вот эти уравнения и надо решить.

Иван Козначеев

либо первый множитель 0, либо второй
второй даёт решение x=1, которое очевидно не отрицательно, дальше не рассматриваем
первый приводит к уравнению 7cos(u)+5sin(u) = –a, u=2x+3

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.