Уравнение - есть ответ « Вопросы и ответы

вадик06, 37 просмотров

1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)+1/(x+4)=0
как решить это уравнение?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fx%2B1%2F%28x%2B1%29%2B1%2F%28x%2B2%29%2B1%2F%28x%2B3%29%2B1%2F%28x%2B4%29%3D0

Примечание:
может быть, сделать замену t=x+2?

Примечание:
Удачник, спасибо!
uzbekistanec, видимо троеточия съели весь смысел фразы

Ответы:

Без имени

не уравнение а управление

Удачник

Правильно догадался!
t = x+2
1/(t-2) + 1/(t-1) + 1/t + 1/(t+1) + 1/(t+2) = 0
[1/(t-2) + 1/(t+2)] + [1/(t-1) + 1/(t+1)] + 1/t = 0
[(t+2)/(t^2-4) + (t-2)/(t^2-4)] + [(t+1)/(t^2-1) + (t-1)/(t^2-1)] + 1/t = 0
(2t)/(t^2-4) + (2t)/(t^2-1) + 1/t = 0
[2t*t*(t^2-1) + 2t*t*(t^2-4) + (t^2-4)(t^2-1)] / [t(t^2-1)(t^2-4)] = 0
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет.
2t^2*(t^2-1) + 2t^2*(t^2-4) + (t^2-4)(t^2-1) = 0
2t^4 - 2t^2 + 2t^4 - 8t^2 + t^4 - 5t^2 + 5 = 0
5t^4 - 15t^2 + 5 = 0
t^4 - 3t^2 + 1 = 0
Биквадратное уравнение
D = 3^2 - 4*1*1 = 9 - 4 = 5
t^2(1) = (3 - √5)/2
t^2(2) = (3 + √5)/2

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.