Вот вам задачка порешать на досуге.

математика наука задача интеллект эврика

Есть дом, который расположен между двумя станциями метро, принадлежащими одной ветке, на одной линии с ними. До одной из них расстояние L1, до другой - L2.
L1<L2, и поезд метро следует от первой станции до второй и далее. Поезд в метро ходит каждые T минут, но изо дня в день он выходит в разное время, и поэтому согласовать выход человека из дома с расписанием метро по времени невозможно.
До какой станции идти целесообразнее с точки зрения экономии времени, если скорость человека V? Рассмотреть различные случаи соотношений между L1 и L2, L1(L2)/T и V

Заранее говорю, ответ нетривиален, ничего подобного вроде "до ближней конечно же".

Примечание:
абрикос
>Охренеть, "порешать на досуге".. Позовите сюда Гришу Перельмана!
Она не настолько сложна.
Не умеешь/интересно решать - не решай, никто тебя не заставляет.

Примечание:
gifron
>я бы ответил L2.
Мне необходимо доказательство.

Примечание:
DeGoIST
>ну во-первых, давайте определимся, в какую сторону необходимо уехать - по направлению к Л1 или Л2.
Доехать надо "далее". До гипотетической третьей станции.

Примечание:
ШТОРМ
>на самом деле выйгрыша в скорости не будет. То ли вы сядете на L1 то ли на L2 приедете вы в L3 все равно по расписанию))) но так как идти к какой либо станции все равно нужно, то естественно к ближайшей.
>
>ИЛЕ НЕД!????
Не знаю сам, в этом-то и проблема. Там не все так просто как кажется на первый взгляд, можно ведь прийти на первую станцию и опоздать на одну минуту на текущий поезд, и в то же время, можно было прийти на вторую станцию и успеть на этот самый поезд за счет того, что поезд идет какое-то время от первой станции до второй...

Никакой из меня математик просто, с матлогикой тоже плохо дружу. А задача из жизни, так что очень даже буду благодарен, если решите, ну или проведете строгое логическое доказательство того, что оба варианта равноценны :)))

Примечание:
Артёмка
>Тема скорости поезда метро в условии задачи не раскрыта.
Верно. Пусть W - скорость поезда.

Примечание:
С измененным условием боюсь уже назвать условия для различных случаев в вопросе.
Вопрос теперь звучит проще - рассмотрите разные случаи :)

Примечание:
ChargerUA
>Не полное условие.
Полное, после дополнения скоростью поезда точно - полное.
Станция номер 3 идет после 2-й, на то она и третья. Я уже написал ведь, "далее".

>Предположим, что L3 после L2. Хоть до L2 расстояние больше, но при условии, что поезд проходит станции последовательно с L1 - лучше идти к L2, т.к. лучше подождать поезд, который еще не пришёл к станции L2, чем не успеть на поезд на станции L1.

Так на 2-й станции тоже можно опоздать на поезд, когда придя на первую, еще можно было успеть, если поезд движется достаточно быстро :) Это очень и очень непросто учесть в чисто логическом доказательстве - все и сразу, даже просто перечислить все возможные случаи. Думаю, с математическим доказательством должно быть попроще.
Предположить вообще-то можно все, что угодно. Например, что расстояние L1 - один шаг, и тогда выбор очевиден. А мне хотелось бы узнать границы условий, начиная с которых не надо заморачиваться насчет выбора станций... Это игра на соотношениях задаваемых параметров V, W, T, L1, L2.

Примечание:
Uchozhor

Была такая версия. Похоже, что так оно и есть. Оставлю вопрос открытым еще некоторое время, после назначу ваш ответ лучшим.
Ответы:
я бы ответил L2. но это скорее логика чем решение...
ну во-первых, давайте определимся, в какую сторону необходимо уехать - по направлению к Л1 или Л2.
Тема скорости поезда метро в условии задачи не раскрыта.
Не полное условие.
Правильно сказали люди, важно знать в какую сторону ехать и также необходимо знать нахождение станции L3. Она до L1 или после L2. А может она между ними.
Предположим, что L3 после L2. Хоть до L2 расстояние больше, но при условии, что поезд проходит станции последовательно с L1 - лучше идти к L2, т.к. лучше подождать поезд, который еще не пришёл к станции L2, чем не успеть на поезд на станции L1.
Хех... Отличная задачка! =))) Давай попробуем.... Наша задача сводится к тому, чтобы
как можно быстрее попасть на вторую станцию. Потому, что в противном случае мы
опоздаем на тот поезд, который быстрее всего нас увезёт на третью станцию. Либо пешком,
либо сначала попав на первую станцию и доехав от неё на метро до второй. Скорость
поезда метро, стало быть, можно заменить на время Tметро, которое поезд тратит на
расстояние L1+L2. Ну или через скорость поезда Tметро=(L1+L2)/Wметро. Попасть на
вторую станцию быстрее всего можно при условии того, что окажется меньше: T2 или
T1+Тметро. Ну или через скорости если, то окончательный ответ будет таков:
Всё просто. Определяете экспериментально - когда Вы окажетесь в поезде на второй станции. Остальное равноценно. То есть вычисляете врямя от дома до платформы первой станции плюс время движения поезда от первой станции до второй и сравниваете время от дома до платформы второй станции. Которое меньше, тот вариант и предпочтительнее. А ожидаемое (в терминах теории вероятности - математическое ожидание) время ожидания поезда одинаково для обеих станций.


15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.