Область сходимости ряда

Меня тут спросили, а я что-то туплю.

ряд - сумма (по n от1доINF) ((x+6)^(n-1))*((n+2)!)

Делим два последовательных члена друг на друга, получаем
(x+6)*( (n+3)!/(n+2)! )

Мы можем сократить (n+3)! и (n+2)! ? Если можем, то область сходимости получается от -5 до -7, а если не можем, то только -6, что меня смущает.

Примечание:
А если x = -6 ?
тогда все члены равны 0.

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.