Вопросы и ответы
Топ за год Облако тегов  

Почему 0!=1 ?

математика

Мохито, 57 просмотров
0
Ответы:
mpiz
Куча вариантов:
1. Алгебраический - показали уже
2. Комбинаторный: сколькими способами можно переставить элементы пустого множества? Одним - ничего не делать.
3. Через гамма-функцию Г(n) = (n-1)!, Г(1) = 1, значит 0! = 1.
Удачник
Как найти 0! ?
С одной стороны, по определению факториала
n! = 1*2*...*n
Но если n = 0, то, начав с 1, мы никогда не дойдем до 0, то есть выражение 0! не имеет смысла.
С другой стороны, 0*1 = 0
Математики пошли по третьему пути. Они взяли известное свойство факториала
n! = (n - 1)! * n
(n - 1)! = n! / n
Подставив сюда n = 1, получили
(1 - 1)! = 1! / 1
0! = 1
По сути, математики просто ДОГОВОРИЛИСЬ считать 0! = 1.
Ну и да, при вычислении количества сочетаний в комбинаторике
C(k, k) = k! / (k!*(k-k)!) = k! / (k! * 0!) = 1 / 0! = 1
Число сочетаний из k элементов по k всегда равно 1 - это набор из всех k элементов. При любом k.
Поэтому удобно считать 0! = 1, а не 0.
Ученик Мат-Меха
Ответ №1:
интересней вопрос из той же тематики, чему равно 0^0.
договариваться надо, товарищи
Ученик Мат-Меха
Ответ №2, шуточный:
0 != 1
false != true
Ученик Мат-Меха
Ответ №3: остроумный:
так гласит аксиома поля.
тут не поспорить


12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.