Сколько точек необходимо для задания параболы?

AC-130U Spectre, 392 просмотра

В декартовых координатах. По идее 3 (3 определяющих коэффициента), но корней у квадратного уравнения два... Значит эти два корня могут принадлежать нескольким уравнениям? По ним ведь тоже можно задать параболу (y=a(x-x1)(x-x2)). Если меняем a, то D=b^2-4ac и сами корни (-b+-sqrt(D))/(2a) тоже меняются...

Ответы:

vellvlad

Минимум 3 точки, конечно. Для построения находим координаты вершины и двух других точек. А два корня вполне могут принадлежать разным уравнениям. И параболы могут через две точки разные проходить.

Вячеслав Ю.

три точки однозначно определяют параболу.
Когда Вы трижды подставите в уравнение y=ax^2+bx+c координаты трех точек, то получите систему из 3-х ЛИНЕЙНЫХ уравнений с тремя неизвестными.
Но необходимо учесть, что речь идет о параболе с вертикальной осью.
Если возможно изменение направления оси, то трех точек недостаточно.

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.