Уравнение перехода заряда конденсатора.

математика физика Наука техника электроника

Итак, старая задача: берём два конденсатора с зарядами q1(0) и q2(0); ёмкостями C1 и С2 и напряжениями U1 и U2. U1>U2, но как я понимаю q1 не обязательно больше q2 (C1 и C2 любые). Подключаем параллельно (+ к +, - к -) и замыкаем цепь. Считать что общее сопротивление проводов R. ЭМ-излучением пренебречь. У меня получился дифур U1(t)-U2(t)=I(t)*R. -> q1(t)/C1-q2(t)/C2=q'(t)*R. Заряд втекает на U2 с U1, сила тока есть производная от обоих зарядов (т.е. видимо они отличаются аддитивной постоянной). Как это посчитать? WolframAlpha пробовал, не знаю как там правильно ввести запрос. Нужны зависимости q1(t) и q2(t).

Примечание:
Ну выровненный заряд я нашёл: U1=U2 -- условие равновесия
q1(р)/C1=q2(р)/C2
q1(р)=C1*q2(р)/C2
q2(р)=C2*q1()/C1
q1(р)+q2(р)=q1(0)+q2(0)
q1(р)*(1+C2/C1)=q1(0)+q2(0)
q1(р)=(q1(0)+q2(0))/(1+C2/C1)
q2(р)=(q1(0)+q2(0))/(1+C1/C2)
Ответы:
Пока могу сообразить, что если общий заряд Q=q1(0)+q2(0)=C1U1+C2U2, то q1(t)+q2(t)=Q ->  q1(t)=Q-q2(t). Далее, найди какой заряд будет после выравнивания. Далее мозг уже не варит, надеюсь, что хоть чем то помог, удачи.


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.