Вопрос по ОДЗ

Допустим я решаю уравнения в котором присутствует выражение типа ln(x-1)(x+1). Я ввожу ОДЗ (x-1)(x+1)>0 и отмечаю промежутки (-бесконечность; -1) и (1; +бесконечность).
Далее провожу преобразования ln(x-1)(x+1)=ln(x-1)+ln(x+1). Следует ли мне сейчас вводить новое ОДЗ {x-1>0 {x+1>0 ? Почему? Что делать со старым ОДЗ? Игнорировать? Брать пересечение множеств старого и нового ОДЗ? Объединение? Почему?
И аналогично разъясните пожалуйста для случая когда преобразуется ln(x-1)+ln(x+1)=ln(x-1)(x+1)

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.