Помогите разобраться! - есть ответ

Руслан Лутфуллин, 364 просмотра

Ввело в ступор данное уравнение: x^3-3x=64+1/64.
Не знаю что с ним делать, перепробовал различные способы, но все тщетно.
Ответ: x=17/4

Примечание:
Nigma настаивает на своем!

Примечание:
Мне само решение важно.

Примечание:
А что графически его решать та? График левой части явно пересекает точку значения правой части, точного ответа вы не получите.

Примечание:
Да, но оно должно решаться способами школьной (углубленной) программы.

Примечание:
Ну вот предложенный вами способ: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dx%5E3-3x%2C+64%2B1%2F64

Ответы:

SeeT_One

Упс.... не верно

Аinu

И правильно настаивает.

Tambu

Может, решить графически?

mpiz

Формула Кардано

Василий Котёночкин

Правую часть рассматриваем как сумму кубов
4^3 + 0,25^3 = (4+0,25)(4^2 - 4*0,25 + 0,25^2) = (4+0,25)(4^2 + 2 * 4 *0,25 + 0,25^2 - 3* 4*0,25) = (4+0,25)((4+0,25)^2 - 3)
А в левой просто выносим икс за скобку x(x^2 - 3)
И становится очевидным, что икс соответствует 4+0,25
-----
описки...

vellvlad

Если по школьной программе, то, возможно, так:
64x³ - 64•3x - 4097 =0. Замена 4x=t => t³ - 48t - 4097=0. Первый же целый делитель числа 4097 - это 17 => (t-17)(t²+17t+241)=0.
Ну, а х=t/4.

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.