Итак, жизненная задачка: есть 100 экзаменационных билетов и группа студентов, допустим из 50 человек. Некоторый студент из этой группы знает только 1 билет. Билеты выдаются по очереди. Вопрос: как студенту дано встать в очередь (первому, последнему, или N-ому), что бы ему с большей вероятностью достался единственный "выйгрышный" билет. Ответ прошу обосновать с точки зрения теории вероятности.
Примечание:
zexo, обоснуй, либо укажи на ошибку в следующем довольно примитивном рассуждении: первый, кто пойдет тянуть бител, скорее всего тот самый билет не вытянет, верно? А значит, как минимум во второй раз вероятность вытянуть нужный билет будет больше.
Примечание:
Для будущих поколений позволю себе привести вывод:
Задача 1. Какова вероятность того, что я вытяну свой билет, идя первым? 1/100.
Задача 2. Какова вероятность того, что я вытяну свой билет, идя вторым?
A - событие: я вытянул свой билет, будучи вторым.
Выдвигаем гипотезы:
H1 - идущий первым, вытянул мой билет.
H2 - идущий первым, не вытянул мой билет.
P(H1)=1/100
P(H2)=99/100
Условные вероятности:
P(A|H1)=0 (если он вытянул мой билет, то мне его очевидно никогда не вытянуть)
P(A|H2)=1/99 (осталось 99 билетов, среди которых точно есть мой)
тогда полная вероятность:
P(A)=P(A|H1)*P(H1)+P(A|H2)*P(H2)=1/100 * 0 + 1/99 * 99/100 = 1/100
Полагаю, аналогично можно показать независимость в случае произвольного положения.
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.