Ответы:
Надо поменять. Почему - хз. Интуитивно.
Разницы нет, какую из двух он выберет.
50/50.
в каком то это фильме было, только не помню в каком и обоснование, помню что надо поменять шкатулку
ну сначала вероятность была 1/3, а потом 1/2 :)
Менять шкатулку не надо. выбрал и выбрал одну.. не стоит метаться ! ведь теперь в любом случае шансов 50 на 50 !
ТВиМС господа, берет смелость утверждать, что вероятность события "найти приз" увеличилась, ибо это зависимые события.
На начало:
p1=p2=p3=1/3
после открытия одной из:
p1=p2=1/2.
Но с логической точки зрения, смысла нет, так как приз не переместится в другую шкатулку после открытия какой-либо из невыбранных.
менять надо раз ведущий предлагает(Якубович не нае..т)
ты лучше потом скажи из какого это фильма (если загадку взял из нее), а то я вот теперь вспоминаю и не могу вспомнить. Помню по фильму там это дело происходило на лекции
Есть еще одно... если человеку свыше дано получить приз, то он его получит в любом случае, поменяв или не поменяв шкатулку ! Вообщем удачи ему !
Если имеется в виду, что ведущий знает, где приз и специально открывает пустую, то менять выбор надо, вероятность получить приз в этом случае будет 2/3. Если же он выбирает наугад, и может случайно открыть и шкатулку с призом, то вероятность 1/2, и менять выбор нет смысла.
На дополнение #4: тут Вы неправы, как раз выбор ведущего и имеет решающее значение. Если он делается случайно — это одно, если нет — другое. На теорию вероятностей таки различает зависимые и независимые события.
Опечатка: в предыдущем ответе "На теорию" следует читать как "Теория".
да, это называется замена переменной!
вы еще задачу про самолет вспомните
или про птиц в вагоне
фильм кстати был такой назывался "21"
1 вариант(твой): 33%
2 вариант: 33%
3 вариант: 33%
после того как одну открыли:
1 вариант(он же как был так и остался 1 из трёх "ящиков"): 33%(ещё раз: потому что один из трёх....)
2 вариант: 33% + 33%(из открытого "ящика") = 66%
Это парадокс Монти Холла.
На дополнение номер 5:
Уже собирался было для наглядности расписать все варианты для обоих случаях, но смотрю, тут дали ссылку на парадокс Монти-Холла в Википедии, так что лучше отошлю Вас туда же. :)
Поставте кол моему 1му ответу.
Я уже было хотел углубится в Энтропию и кол-ву получаемой информации после открытия 1ой из шкатулок. Меня уже опередили (Монти Холл) давно-)
На дополнения #7 и #8:
Дает-дает. Цитата из вики: "Хотя данная формулировка задачи является наиболее известной, она несколько проблематична, поскольку оставляет некоторые важные условия задачи неопределенными." Эти важные условия — это как раз способ выбора ведущего. В более точной формулировке задачи, приведенной там же, это учтено: "После этого я открою одну из оставшихся дверей, за которой находится коза." То есть, в этой формулировке заведомо известно, что будет открыта именно пустая шкатулка.
Да и в той же секции есть пример (правда, немного другой, но цитируемая фраза применима и к данному случаю): "В этом случае игрок не знает тактики ведущего (то есть, по существу, не знает всех правил игры) и не может сделать оптимальный выбор."
1. Если ведущий не мухлюет и выбирает случайно, то:
1.1 Если игрок выбрал первоначально верно, то две другие шкатулки пустые - вероятность ведущего открыть пустую - 100 %,
1.2 Если игрок ошибся - у ведущего 50 %,
То есть то, что ведущий открыл пустую, свидетельствует в пользу того, чтобы оставить свой выбор прежним!
2. Если ведущий мухлюет - то тем более!!!
Вуаля!
Прочитал википедию:
"нередко люди представляют себе немного другую игру — когда заранее неизвестно, будет ли ведущий открывать дверь с козой и предлагать игроку изменить свой выбор. В этом случае игрок не знает тактики ведущего (то есть, по существу, не знает всех правил игры) и не может сделать оптимальный выбор. Например, если ведущий будет предлагать смену варианта лишь в случае, когда игрок изначально выбрал дверь с автомобилем, то, очевидно, игрок должен всегда оставлять первоначальное решение без изменения."
- Да так оно и есть!!
Ха! Вы "пришли к выводу"!! Это совершенно не очевидно и противоречит условию задачи, как раз тактика ведущего неизвестна! Если же он мухлюет и старается психологически запутать человека и обмануть теорию вероятности, то как раз в случае правильного выбора игрока он должен открыть пустую шкатулку, заманивая игрока сменить выбор, это психологически ясно! За многими словами википедия запуталась, "игрок до начала игры знает, что после его выбора ведущий в любом случае откроет дверь с козой и в любом случае предложит игроку изменить свой выбор, то есть совершение данных действий ведущим не несёт никакой информации о том, правильным или неправильным был первоначальный выбор игрока." - прекрасный образчик идиотизма!
Дополнение.
1. Если ведущий открывает случайно - случай мною рассмотрен выше
- полный резон не менять выбора.
да, следует поменять свой выбор.
Математика мною разжевана, правда в Дополнении 2 я таки ошибся, в случае трех разных призов, если один из них - "самый ценный" и ведущим специально не вскрывается, а вскрывается другой, то вероятность его угадывания (сам же сказал - "эквивалент приза в исходной задаче"!) точно так же равна 1/2, соответственно двух других - по 1/4 (но пример с тремя призами значим тем, что можем подсчитать: 1/4 есть произведение вероятности 1/2, что этот утешительный приз не останется среди двух не избранных в первый раз и, соответственно, не будет вскрыт и исключен из игры, на вероятность 1/2 повторного выбора). Если угодно, сама трансформация вероятности выбора ценного приза из 1/3 в 1/2 при двух выборах происходит так - 100 % что ценный приз не будет вскрых в первый раз (мы же имеем это искуственное условие, что ведущий обязательно и всегда вскроет именно пустую шкатулк (или козу, или утешительный приз в моем примере) и 1/2 что он будет вскрыт во втором выборе (ЕСЛИ ОН ДЕЛАЕТСЯ - повторяюсь!) (1/3 исходного выбора ничего не значит - он же еще не сделан окончательно, при желании можно найти, как к ним прибавить 1/6).
Парадокс, собственно, и состоит просто в непонимании того, что происходит новый выбор, с изменившимися условиями, да, две шкатулки остались те же, но третья-то исчезла, и именно пустая!
16 лет назад