Как определить угол между векторами, направленными из центра сферы к двум точкам на её поверхности?

DoReMi, 242 просмотра

-1

Есть координаты двух точек в виде широты и долготы, нашел формулу определения расстояния между точками, при известном радиусе, но мне нужен именно угол, а радиус сферы значения не имеет.

Ответы:

mpiz

С помощью скалярного произведения определяется угол.
cos(ф) = (a,b)/(||a||*||b||)
По идеи ||a|| = ||b|| = R - радиус сферы, в скалярном произведении он тоже учавствует, поэтому на него можно сократить и получим
cos(ф) = (a1, b1)
a1 = ( cos(ψ1)*cos(θ1), sin(ψ1)*cos(θ1), sin(θ1) )
b1 = ( cos(ψ2)*cos(θ2), sin(ψ2)*cos(θ2), sin(θ2) )
θ, ψ - соответствующие углы, то есть широта и долгота.
Считаете скалярное произведение, а затем аркосинус.

FEBUS

α; β - широта и долгота.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.