Что нужно, чтобы переубедить глубоко заблуждающегося незнакомого человека?

Убеждения – это не коммуникативно.
Если собеседники ищут правду или реальность то разговор бессмысленный.
Если же собеседники заинтересованы в том как "это" устроено или работает то результат будет.
Вопрос:  - "что вы хотите чтобы я понял ?" будет намного эффективней чем убеждения.

Нужно разрешить ему заблуждаться

Незнакомого? Трудно представить ситуацию, когда необходимо переубедить незнакомого человека (разве что при найме на работу))).
Но знаю одно: факты - преубедительнейшая вещь.

Что нужно сделать вам , что бы не переубеждать совершенно незнакомого человека?

Правда у каждого своя. К незнакомому действительно не стоит лезть со своими советами - это очень неприлично. Да и не можете вы знать, что для него лучше.

Правильный подход к человеку, должен быть, и широта знаний!

Я голосовал за правильный подход к человеку.
   Конечно искать его трудно, но если это жизненно-необходимо нужно искать любые методы  Подход должен быть и прост и понятен и даже краток в конкретном случае и главное это  должно делаться с целью доказательства вашей правоты и в целом и в деталях.
  К группе людей  подход работающий для одного иногда не может быть применен если только они не группа по какому-то обстаятельству например отряд- командир. или учебная группа- преподаватель.
...Вообще для доказательства своей правоты можно использовать и вопросы (например простые с целью пояснений и что бы создать нужные вспомогательные процессы для главной цели). О 99 баллах как поощерение можно. Но взрослый человек не животное и не ребенок докащывайте ищите. Если вы правы и у вас получится...

На примечание 1 Для этого в подобных ситуациях, когда речь идет о жизни или смерти. Можно просто закрыть собой "дорогу" и сказать нельзя дальше смерть. А если еще есть время и ситуация позволяет от вас потребуется все и как "ключ" что-то должно сработать главное что бы вы были правы.

Он тоже будет уверен, что правда на его стороне и будет пытаться Вас переубедить. В итоге всё закончится дракой. Это я к чему говорю? А к тому, что, может, лучше не тратить время на разговоры и сразу дать ему по морде?

>Представьте ситуацию, при которой заблуждения грозят людям смертью.