Почему для сложения и умножения матриц разные правила?

Ответы:

потому что это разные операции. это очевидно.
Какие правила вы имеете в виду?

Litiy

D-Master
"... Какие правила вы имеете в виду?"

есть правила проведения операций - они разные, потому что разные операции, что очевидно.
а есть свойства операций - они тоже разные. я подумал, может вы это имели в виду? (например А+В=В+А, но А*В не равно В*А)

Фауст Мефистофелес

потому что это не простые числа.

D-Master

Суммой матриц одинакового размера называется матрица того же размера, в которой элементы являются суммами соответствующих элементов - отсюда сумма А+В=В+А. По определению,
А вот с умножением сложнее: Произведением матрицы размером m*n на матрицу размером n*p назвается матрица размером m*p у которой Обозначение: C = AB. Изменяется размерность матрицы. И тут важна первая размерность первой матрицы и вторая размерность второй матрицы. Соответственно важен их порядок.
Посмотрите ссылку.

D-Master

Матрицы - это НЕ числа. Определив понятие "Сумма матриц" и "Произведение матриц" мы ввели некие операции над ними, подчиняющиеся неким правилам. Из этих правил следует, что A*B!=B*A и A+B=B+A.
Ну так определили эти операции. И это совсем не то, что определили под понятиями "Сумма чисел" и " Произведение чисел".
===============
Для понимания:
Физику, биологу и математику предлагают объяснить, как могло случиться, что в пустой дом вошли два человека, а через некоторое время вышли три.
Физик: Это ошибка наблюдения, такого быть не может.
Биолог: Это естественый процесс размножения у двоих родился третий.
Математик: Нет ничего проще! Определим пустой дом как дом, в котором не более одного человека.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.