Про пешеходов и вероятность (4 Steven)

alarmeria, 456 просмотров

Мне интересно все-таки: ваш препод будет настаивать, что пешеходы идут по-пуассоновски?

Вы ж ему объясните тогда, что это не колл-центр пресловутый, куда люди звонят независимо из своих квартир, образуя поэтому большое биноминальное распределение.

По улице-то идут не независимо. Как минимум, половина людей по статистике идет парами\группами -- одно только это на порядок увеличивает реальную вероятность прогалов по сравнению с пуассоновским прогнозом. Плюс общественный транспорт\светофоры и еще тыща причин, по которым у реального распределения будет, как минимум, больше одного горба.

Примечание:
Это продолжение банкета http://otvety.google.ru/otvety/thread?tid=73b4b3011e17b16e

Примечание:
> Какова вероятность того, что детектор не зафиксирует ни одного гамма-кванта
> за n секунд, если средняя скорость счета m квантов в секунду?
> Подобная же задача разобрана во всех учебниках, и нет никаких сомнений,
> что в ней используется Пуассоновское распределение.

Вот не нравятся мне эти нотки: "нет никаких сомнений, что".
Надо не сомнения подавлять, а ПОНЯТЬ, почему это так:
1) почему кванты излучаются независимо,
2) почему суперпозиция независимых событий с двумя исходами дает биномиальное распределение,
3) почему при большом числе событий биномиальное стремится к пуассоновскому.

Тогда станет понятно, почему для квантов подходит пуассоновское, а для людей нет.

> ответ сошелся => автор задачи предполагал именно такое решение

Это само собой. Здоровый подход при сдаче сессии. Я-то боялся, что Вы начнете упорствовать по сути, типо "доктор сказал пуассоновское, значит пуассоновское".

Примечание:
также всем спасибо за примеры из жизни

Ответы:

wowan1

Движение каждого пешехода закономерно. Это скорее зрительный эффект появляется при большом количестве пешеходов. Другое дело движение толпы, но там тоже свои законы.

Konso1'

мне нравится наблюдать эфект стаи, когда едут машины, горит красный, все останавливаются и вот еще не загорелся зеленый как один поехал (все еще горит красный) и за ним все остальные начинают не произвольно ехать, ехать на красный!!! )))

Steven

На самом деле, alarmeria, вы правы. Во-первых, задача взята из плохого учебника по терверу, из главы Пуассоновское распределение. Во-вторых, как я нагуглил, это видоизменение следующей задачи: Какова вероятность того, что детектор не зафиксирует ни одного гамма-кванта за n секунд, если средняя скорость счета m квантов в секунду?
Подобная же задача разобрана во всех учебниках, и нет никаких сомнений, что в ней используется Пуассоновское распределение. Эта задача - наиболее простой пример Пуассоновского распределения.
Согласен, что задача плохо сформулирована, что она не совсем такая же, как и вторая (про гамма-кванты), что гамма-кванты летят независимо, а люди - нет (то есть в смысле люди идут зависимо) и согласен, что пуассоновское распределение тут подходит с огромной натяжкой, да и то только в том случае, если абстрагироваться от условия и считать людей гамма-квантами ))
Простите мне мою следующую фразу, но тем не менее, ответ сошелся => автор задачи предполагал именно такое решение (именно за эту фразу я извинялся).
Всем спасибо, особенно alarmeria за здоровую критику (см. начало банкета :) ).

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.