Задача по геометрии. Бьемся с другом четвертый час)

Mas'an, 330 просмотров

-1

Через круг проведены 3 параллельные прямые так, что делят его на 4 равновеликие фигуры. расстояние между прямыми, если радиус круга равен, скажем 1 метр.

Путем нехитрых подстановок было полученно уравнение sin(A) = Pi*(1 - A/90)/8
A - угол между радиусами проведенными к точкам пересечения с одной из крайних прямых(предпологается, что одна из них проходит через центр круга)

Что делать с этой формулой, ведь это бессмыслица, - угол приравнян к синусу!
Сразу скажу, плеваться по поводу школоты, которая не хочет делать домашку не стоит, нам по 22 года, и это ради интереса, просто закончились идеи)

Примечание:
Оу, слово "Найти" как-то затерялось, найти расстояние между прямыми. Ну или тот самый угол А, с ним уже все станет ясно

Примечание:
Мда, думал есть какой-то подвох, и задачу можно решить не прибегая к матану. Всем спасибо

Ответы:

pilip2109

куда бьётесь?.

Awisdomdarkness

А что вы хотите найти? Условие есть, а вопрос где..?

Толстой

>расстояние между прямыми, если радиус круга равен, скажем 1 метр.
Как понимать эту фразу? Сформулируйте правильно.

GolDaniil

я бы вот от чего отталкивался

toly_sky

Из симметрии задачи следует, что одна из прямых лежит на диаметре, а две другие размещаются симметрично относительно первой прямой. Поскольку площадь круга pi*r², то площадь каждой равновеликой фигуры равна pi*r²/4. Две из таких фигур - это расположенные симметрично относительно диаметра круговые сигменты. Площадь кругового сегмента равна (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B5%D0%B3%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F))
1/2r²(θ-sinθ), где θ - угол в радианах, под которым видна из центра круга хорда, на которой построен круговой сегмент. Из всего этого получаем условие
1/2r²(θ-sinθ) = pi*r²/4 => θ-sinθ = pi/2. Такие уравнения решаются численно. Приближенно θ = 2,3099. Расстояние от центра до искомой прямой равно r*cos(θ/2) = 0,404*r.

mpiz

Если уравнение составлено правильно, то оно приводится к виду
sin(a) - pi(1 - a/90)/8 = 0
И решается численно, например Методом Ньютона, за начальное приближение можно взять a[0] = pi/6.

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.