Точное число пи в виде натуральной дроби?

otty, 834 просмотра

-2

При современных сверхточных инструментах и методах можно ли установить или измерить точное число пи (Это Я Знаю И Помню Прекрасно) в виде натуральной дроби? Или уже измерено и известно?
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%BF%D0%B8

Примечание:
В чем сложность - в измерении длины окружности и радиуса?

Примечание:
У какой-то, хотя бы, небольшой окружности можно ли измерить радиус и длину окружности (в метрах, или миллиметрах, или микронах)?

Примечание:
...Самое раннее из известных приближений датируется 1900 годом до н. э.; это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет), оба значения отличаются от истинного не более, чем на 1 %.
Ведический текст «Шатапатха-брахмана» даёт π как 339/108
Архимед получил оценку 3+10/71 меньше чем пи больше чем 3+1/7
Чжан Хэн во 2 веке уточнил значение числа π, предложив два его эквивалента: 1) 92/29...
В 480-х годах китайский математик Цзу Чунчжи продемонстрировал, что π ≈ 355/113, и показал, что 3,1415926 < π < 3,1415927...

Примечание:
Дмитрий Ничипоренко 02.06.2011 15:19:49
Вопрос в указании пи число в виде НАТУРАЛЬНОЙ дроби, а Вы показываете неправильно, в десятичной.
При точном вопросе нужен точный ответ.
Миха Геймер 04.05.2011 17:02:18
Приведите пример бесконечной НАТУРАЛЬНОЙ дроби.
Пока вижу - правильный вид решения в исчеслении !пи число = длина окружности (1 виток спирали за 1 единицу времени) / 2радиуса вращения!
1 виток спирали за 1 единицу времени не равен длине окружности!

Ответы:

AgeStar

Нет.

Миха Геймер

нет, ибо пи число - бесконечная дробь

Master Sergius

Миха Геймер прав, а вам, сударь (или сударыня) расскажу такой маленький анекдот:

Kekto

Пи это бесконечная дробь вычисляемая по правилу
pi = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - .......
При всех современных технологиях можно только увеличить точность знаков после запятой

Galina_M

Это число не может быть представлено в виде простой дроби, потому что оно является отношением длины окружности к длине её диаметра, а они несоизмеримы, то есть не существует такого, сколь угодно малого отрезка, который уложился бы целое число раз одновременно и в диаметре, и в окружности (если её "вытянуть" в прямую).
Никакие современные изобретения не помогут, потому что это проблема математическая, а не физическая.
Поэтому число пи не рациональное, то есть не можнт быть представлено в виде простой дроби.
Такие числа называются трансцендентными.
ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЙ:
Не могущий быть точно вычисленным при помощи действий алгебры, не могущий быть выраженным алгебраическим выражением.
Однако современные сверхмощные компьюторы позволили вычислить число пи с пятью триллионами цифр после запятой. Как раз с помощью ряда, показанного Kekto.Такая точность, думаю, мало где применима.

rinat8032

Как известно, в виде натуральной дроби по определению могут быть выражены только рациональные числа, а число π - трансцендентно, а трансцендентные числа не являются рациональными и не могут быть выражены в виде натуральных дробей. Но это число можно приближённо выразить в виде натуральной дроби с любой степенью точности.

Дмитрий Ничипоренко

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

Дмитрий Ничипоренко

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.