про сходимость рядов - есть ответ

Али ИбнАбдул ОбстулЗадомБей, 27 просмотров

Если ряд из модулей от знакоотрицательного ряда исследовать по Д’Аламберу или Коши и этот ряд из модулей расходится, то он расходится и всё? Или его ещё по признаку Лейбница надо исследовать на условную сходимость?

Ответы:

Сходящийся ряд называется сходящимся абсолютно, если сходится ряд из модулей, иначе — сходящимся условно.
Если ряд из модулей расходится, то это ещё не говорит о том что исходный ряд тоже расходится.
Пример:
Σ(-1)^n/n
Σ|(-1)^n/n| = Σ1/n - расходится
однако исходный ряд сходится (условно).

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.