while(1) в C++ объясните

А где написано про переменную? Константа годится. Реализация - регистр без декремента или банальный jmp.

Бесконечный цикл.

Комплятор оперирует делеко не только переменными. Например, ещё и константами, но тем не менее — это всего лишь вершина айсберга. Помимо всего того в С++, к чему программист имеет непосредственный доступ, существует ещё масса других сущностей (или объектов), которые включаются в работу С++ программы. Например, логическое выражение i==1 (если i объявлен как целочисленный) создаёт временный объект типа bool, с которым конструкция while и работает как с аргументом. Т.е., по сути, while работает (принимает в качестве аргумента) только bool-объекты (временные, переменные, константные). В случае c while(1), компилятору для начала необходимо 1 (целочисленную константу) привести к типу bool и полученный в результате временный объект типа bool подставляется в конструкцию while. Таким же образом можно записать while(true) и получить то же самое, но такая запись на 3 символа длиннее. :)