Можно ли стать режиссёром не оканчивая ВГИК?

Разве что порно режиссером.

При большом желании и серьезных усилиях можно очень многое. Образование конечно это большой плюс, но есть и те, которые без него пробивались (в США, например) .Чтобы в Голливуде снять фильм, одного знания языка и образования недостаточно. Нужен опыт, нужны связи. В США кино - это серьезный бизнес, и вряд ли кто-то доверит свой фильм режиссеру без имени и опыта. Опыт, понятное дело, приобретается работой в этом направлении. Любительские фильмы, короткометражки. Начни с чего-нибудь. Начни снимать. Придумывай оригинальные идеи или найди человека/людей, кто поможет тебе их придумать. Следи за тенденциями в отрасли. Смотри кто снимает, чего снимают. Снимай, показывай друзьям, знакомым. Можно выкладывать на YouTube или аналоги. Связи приобретаются в процессе общения или работы. Ну ты начни с малого, попробуй работу помощника/ассистента, чтобы получить знания о том как работает система, кто есть кто и что нужно для серьезных проектов. Короче начинай с чего-то, собирай нужную информацию, общайся (знание английского серьезно расширяет твой "диапазон"), снимай любительское видео.
Вот ссылки кое-какие, может помогут:
http://www.ehow.com/how_2325695_sell-movie-idea.html
http://entertainment.howstuffworks.com/movie-director.htm
http://www.ehow.com/how_2274489_sell-film-internet.html
http://www.aplitrak.com/?adid=YmJnZW5lcmljLjQwODg3LjE3NjBAc2FsZXNmb3JjZS5hcGxpdHJhay5jb20
http://www.wikihow.com/Be-a-Film-Director
http://www.ehow.com/how_138361_become-movie-director.html