В компетенцию каких органов входит проверка сообщений о нарушении природоохранного законодательства?

проверка сообщений о преступлениях осуществляется милицией. такое сообщение заявляется в дежурную часть милиции, либо другой правоохранительный орган, который затем передает его милиции, а она уже в течение 3 суток проводит проверку данного сообщения.
правонарушения  могут быть административными (соответственно, в Кодексе РФ об административных правонарушениях и аналогичных кодексах субъектов РФ есть перечень таких правонарушений в интересующей Вас сфере, и перечень органов, компетентных принимать решение по делу об административном правонарушении - тут надо знать, о каком конкретно деянии идет речь и посмотреть его в КоАПе) и уголовными (преступлениями то бишь). Наказание за совершенные преступления, в том числе, в сфере природоохранного законодательства назначает суд, а в ходе предварительного следствия - следователь/дознаватель, в зависимости от того, к чьей компетенции УПК РФ относит расследование того или иного преступления (конкретнее смотрите УК РФ и ст. 150, 151 УПК РФ).