Помогите!Даны функции arctg3xdx и ln^2*3x - есть ответ

Без имени, 609 просмотров

-2

Помогите!Даны функции arctg3xdx и ln^2*3x и выяснить какая из полученных первообразных функций проходит через точку А (1,0) и если можно напишите как можно подробнее решение !

Ответы:

Удачник

Любая первообразная заканчивается членом C, то есть константой.
При разных значениях константы они обе будут проходить через эту точку.
F1(x) = Int arctg (3x) dx = |u = arctg (3x), dv = dx, du = 3/(1 + 9x^2) dx, v = x| =
= x*arctg (3x) - Int 3x/(1 + 9x^2) dx = x*arctg (3x) - |1 + 9x^2 = t, dt = 18x dx| =
= x*arctg (3x) - 1/6*Int dt/t = x*arctg (3x) - 1/6*ln t = x*arctg (3x) - 1/6*ln(1 + 9x^2) + C
F1(1) = 1*arctg 3 - 1/6*ln(1 + 0) + C = arctg 3 - 1/6*ln 1 + C = arctg 3 - 0 + C = 0
C1 = -arctg 3 ~ -1,249

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.